https://www.acmicpc.net/problem/17472
17472번: 다리 만들기 2
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 정보가 주어진다. 각 줄은 M개의 수로 이루어져 있으며, 수는 0 또는 1이다. 0은 바다, 1은 땅을 의미한다.
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최소 스패닝 트리 문제이다.
일단 bfs로 섬을 마킹한 후, 섬에서 섬까지의 다리를 에지로 만들어
최소 스패닝 트리를 만들면 된다.
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dx[] = { -1, 1, 0, 0 };
int dy[] = { 0, 0, -1, 1 };
int map[101][101];
bool visited[101][101];
vector<int> parent;
int n, m, island;
vector<vector<pair<int, int>>> sumlist;
vector<pair<int, int>> mlist;
typedef struct edge
{
int s, e, v;
bool operator > (const edge& tmp) const {
return v > tmp.v;
}
} edge;
priority_queue<edge, vector<edge>, greater<edge>> pq;
int find(int a)
{
if (a == parent[a])
return a;
else
return parent[a] = find(parent[a]);
}
void munion(int a, int b)
{
a = find(a);
b = find(b);
if (a != b)
parent[b] = a;
}
void bfs(int i, int j)
{
queue<pair<int, int>> q;
q.push(make_pair(i, j));
mlist.push_back(make_pair(i, j));
visited[i][j] = true;
map[i][j] = island;
while (!q.empty())
{
int x = q.front().first;
int y = q.front().second;
q.pop();
for (int k = 0; k < 4; k++)
{
int nx = x + dx[k];
int ny = y + dy[k];
if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m)
{
if (!visited[nx][ny] && map[nx][ny] != 0)
{
visited[nx][ny] = true;
map[nx][ny] = island;
mlist.push_back(make_pair(nx, ny));
q.push(make_pair(nx, ny));
}
}
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> map[i][j];
}
}
island = 1;
// 각 자리에서 bfs를 이용해 섬을 분리
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (map[i][j] != 0 && visited[i][j] != true)
{
bfs(i, j);
island++;
sumlist.push_back(mlist);
}
}
}
// 섬의 각 지점에서 만들 수 있는 모든 에지를 저장
for (int i = 0; i < sumlist.size(); i++)
{
vector<pair<int, int>> now = sumlist[i];
for (int j = 0; j < now.size(); j++)
{
int x = now[j].first;
int y = now[j].second;
int genzai = map[x][y];
for (int k = 0; k < 4; k++)
{
int blength = 0;
int nx = x + dx[k];
int ny = y + dy[k];
while (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m)
{
// 같은 섬이면 에지를 만들 수 없음
if (map[nx][ny] == genzai)
break;
// 다른 섬이면 길이가 1이상일 때 에지 가능
else if (map[nx][ny] != 0)
{
if (blength > 1)
pq.push(edge{ genzai, map[nx][ny], blength });
break;
}
// 바다면 다리 길이 연장
else
blength++;
nx += dx[k];
ny += dy[k];
}
}
}
}
parent.resize(island);
for (int i = 0; i < parent.size(); i++)
{
parent[i] = i;
}
int used = 0;
int ans = 0;
while (!pq.empty())
{
edge now = pq.top();
pq.pop();
// 같은 부모가 아니라면 연결 가능
if (find(now.s) != find(now.e))
{
munion(now.s, now.e);
ans += now.v;
used++;
}
}
// 현재 island 값은 섬의 개수보다 1 많은 상태
if (used == island - 2)
{
cout << ans << '\n';
}
else
{
cout << -1 << '\n';
}
return 0;
}
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