다이나믹 프로그래밍

카드 구매하기 (최대값)

4gats 2023. 3. 2. 22:04

https://www.acmicpc.net/problem/11052

 

11052번: 카드 구매하기

첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000) 둘째 줄에는 Pi가 P1부터 PN까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 10,000)

www.acmicpc.net

D[N] = MAX(D[N - i] + p[i])    (1 <= i <= N)

점화식에 변수가 있으면 

변수의 범위를 정해야한다!

 

시간 복잡도

O (N^2)

 

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#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
 
    vector<int> p(n + 1);
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> p[i];
    }
 
    vector<int> d(n + 1);
    d[0] = 0;
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = i; j > 0; j--)
        {
            d[i] = max(d[i], d[i - j] + p[j]);
        }
    }
    
    cout << d[n] << '\n';
    return 0;
}
 cs